Question

解不等式|x²－5x＋6|＞x²－4．

Answer 1

答案：
解析：

解法一：(分段讨论法)： 　　当x2－5x＋6≥0，即x≤2或x≥3时， 　　x2－5x＋6＞x2－4x＜2． 　　当x2－5x＋6＜0，即2＜x＜3时， 　　－(x2－5x＋6)＜x2－4，∴＜x＜2． 　　∴x不存在． 　　综上，可知原不等式的解集为x＜2． 　　解法二：由|x2－5x＋6|＞x2－4，得 　　x2－5x＋6＜－(x2－4)或x2－5x＋6＞x2－4， 　　即2x2－5x＋2＜0或5x＜10． 　　∴＜x＜2或x＜2． 　　∴原不等式的解集为{x|＜x＜2}．