题目内容
函数 y=x2-4x+1，x∈[2，5]的值域是
- A.[1，6]
- B.[-3，1]
- C.[-3，6]
- D.[-3，+∞）
C
分析：函数 y=x2-4x+1是一条以x=2为对称轴，开口向上的抛物线，x∈[2，5]时，函数是递增函数，易求其值域
解答：y=x2-4x+1=（x-2）2-3
∴当x=2时，函数取最小值-3
当x=5时，函数取最大值6
∴函数 y=x2-4x+1，x∈[2，5]的值域是[-3，6]
故选C
点评：本题考查了二次函数最值的球法，即配方法，解题时要分清函数开口方向，辨别对称轴与区间的位置关系，仔细作答
分析：函数 y=x2-4x+1是一条以x=2为对称轴，开口向上的抛物线，x∈[2，5]时，函数是递增函数，易求其值域
解答：y=x2-4x+1=（x-2）2-3
∴当x=2时，函数取最小值-3
当x=5时，函数取最大值6
∴函数 y=x2-4x+1，x∈[2，5]的值域是[-3，6]
故选C
点评：本题考查了二次函数最值的球法，即配方法，解题时要分清函数开口方向，辨别对称轴与区间的位置关系，仔细作答
练习册系列答案
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