题目内容

到定点的距离与到定直线的距离之比等于log23的点的轨迹是（　　）
A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线
设定点为M，动点M到定点F的距离为d，
根据题意得，点M的轨迹就是集合P={M|
|MF|
d
=log23}，
由于log23＞1，所以，点M的轨迹是以F为焦点，l为准线的双曲线．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
已知定点O（0，0），A（3，0），动点P到定点O距离与到定点A的距离的比值是
1
λ
．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；
（Ⅱ）当λ=4时，记动点P的轨迹为曲线D．
①若M是圆E：（x-2）2+（y-4）2=64上任意一点，过M作曲线D的切线，切点是N，求|MN|的取值范围；
②已知F，G是曲线D上不同的两点，对于定点Q（-3，0），有|QF|•|QG|=4．试问无论F，G两点的位置怎样，直线FG能恒和一个定圆相切吗？若能，求出这个定圆的方程；若不能，请说明理由．
已知动点P到定点A（5，0）的距离与到定直线x=
16
5
的距离的比是
5
4
，求P点的轨迹方程，并画出轨迹示意图．
已知定点O（0，0），A（3，0），动点P到定点O距离与到定点A的距离的比值是
12
．
（1）记动点P的轨迹为曲线D．求曲线D的方程，并说明方程表示的曲线；
（2）若M是圆E：（x-2）2+（y-4）2=64上任意一点，过M作曲线D的切线，切点是N，求|MN|的取值范围．
已知定点O（0，0），A（3，0），动点P到定点O距离与到定点A的距离的比值是．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；
（Ⅱ）当λ=4时，记动点P的轨迹为曲线D．
①若M是圆E：（x-2）2+（y-4）2=64上任意一点，过M作曲线D的切线，切点是N，求|MN|的取值范围；
②已知F，G是曲线D上不同的两点，对于定点Q（-3，0），有|QF|•|QG|=4．试问无论F，G两点的位置怎样，直线FG能恒和一个定圆相切吗？若能，求出这个定圆的方程；若不能，请说明理由．
已知定点O（0，0），A（3，0），动点P到定点O距离与到定点A的距离的比值是．
（Ⅰ）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；
（Ⅱ）当λ=4时，记动点P的轨迹为曲线D．
①若M是圆E：（x-2）2+（y-4）2=64上任意一点，过M作曲线D的切线，切点是N，求|MN|的取值范围；
②已知F，G是曲线D上不同的两点，对于定点Q（-3，0），有|QF|•|QG|=4．试问无论F，G两点的位置怎样，直线FG能恒和一个定圆相切吗？若能，求出这个定圆的方程；若不能，请说明理由．

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