题目内容

在数列{an}中，a1=1，且对于任意自然数n，都有an+1=an+n，求a100．
∵an+1=an+n，∴an+1-an=n，
∴an=a1+（a2-a1）+…+（an-an-1）=1+1+2+…+（n-1）=1+
n(n-1)
2

∴a100=1+
100×99
2
=4951．
练习册系列答案
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在等差数列｛an｝中，a1＞0，a5=3a7，前n项和为Sn，若Sn取得最大值，则n=    .
已知数列{an}了前n项和Sn=口n-1，则此数列了奇数项了前n项和是（　　）
A．
1
3
(2n+1-1)		B．
1
3
(2n+1-2）		C．
1
3
(22n-1)		D．
1
3
(22n-2)
在等差数列{an}中，a1=8，a3=4．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn；
（3）设bn=
1
n(12-an)
（n∈N*），求Tn=b1+b2+…+bn（n∈N*）．
已知数列{an}是一个等差数列，且a2=5，a5=11．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）令bn=
1
a2n
-1
(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn．
已知等差数列{an}满足a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn．
（1）求an及Sn；
（2）令bn=
1
a2n
-1
（n∈N），求数列{bn}的前n项和Tn．
（1）已知等差数列{an}中，d=
1
3
，n=37，sn=629，求a1及an
（2）求和1+1，
1
2
+3，
1
4
+5，…，
1
2n-1
+2n-1．
已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n2
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式，并证明{an}是等差数列；
（Ⅱ）若cn=12-an，求数列{
1
cn•cn+1
}的前n项和Tn．
已知数列{ an}的前n项和为Sn=n2-5n+2，则数列{|an|}的前10项和为______．

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