题目内容

已知函数f(x)=
ex 
-2，g(x)=-
x2 
+4x-5，若有f（b）=g（a），则a的取值范围为（　　）
A．（1，3）B．（2-
2
，2+
2
）		C．[2-
2
，2+
2
]		D．[2，3]
因为f（x）=ex-2＞-2，g（x）=-x2+4x-5=-（x-2）2-1≤-1，f（b）=g（a），
所以-2＜g（a）≤-1，即-2＜-a2+4a-5≤-1，解得1＜a＜3．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
e-x-2，(x≤0)
2ax-1，(x＞0)
（a是常数且a＞0）．对于下列命题：
①函数f（x）的最小值是-1；
②函数f（x）在R上是单调函数；
③若f（x）＞0在[
1
2
，+∞)上恒成立，则a的取值范围是a＞1；
④对任意x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
．
其中正确命题的序号是
 
．
已知函数f(x)=e-z+log3
1
x
，若实数x0是方程f（x）=0的解，且x1＞x0，则f（x1）的值（　　）
（2012•海淀区一模）已知函数f(x)=e-kx(x2+x-
1k
)(k＜0)．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）是否存在实数k，使得函数f（x）的极大值等于3e-2？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
（2012•河南模拟）已知函数f(x)=e-kx(x2+x-
1k
)(k＜0)．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）是否存在实数k，使得函数f（x）的极大值等于3e-2？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．
（2010•孝感模拟）已知函数
f(x)=
e-x-1，(x≤0)
|lnx|，(x＞0)
，集合M={x|f[f（x）]=1}，则M中元素的个数为（　　）

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