题目内容
已知函数f(x)=e-z+log3
，若实数x0是方程f（x）=0的解，且x1＞x0，则f（x1）的值（ ）
| 1 |
| x |
分析：求导函数，确定函数的单调性，借助于函数的零点，即可求得结论．
解答：解：求导函数可得：f′(x)=-e-x-
∵函数的定义域为（0，+∞）
∴f′（x）＜0
∴函数在（0，+∞）上单调递减
∵x1＞x0，
∴f（x1）＜f（x0）
∵实数x0是方程f（x）=0的解，
∴f（x0）=0
∴f（x1）＜0
故选D．
| 1 |
| xln3 |
∵函数的定义域为（0，+∞）
∴f′（x）＜0
∴函数在（0，+∞）上单调递减
∵x1＞x0，
∴f（x1）＜f（x0）
∵实数x0是方程f（x）=0的解，
∴f（x0）=0
∴f（x1）＜0
故选D．
点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，考查函数的零点，确定函数的单调性是关键．
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