Question

已知x-2＞0，函数y=x+

1

x-2

的最小值是

 

．

Answer 1

分析：由x-2＞0知函数y=x+

1

x-2

=（x-2）+

1

x-2

+2≥2

(x-2)• 1 x-2

+2=4．

解答：解：∵x-2＞0，
∴函数y=x+

1

x-2

=（x-2）+

1

x-2

+2
≥2

(x-2)• 1 x-2

+2=4．
答案：4．

点评：本题考查函数的最值，解题时要注意均值勤不等式的应用．