题目内容
如图，在四棱柱
中，侧面
⊥底面
，
，底面为直角梯形，其中
，O为
中点。
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求锐二面角A—C1D1—C的余弦值。
（Ⅰ）证明：如图，连接
， …………..1分
则四边形
为正方形， …………..2分
，且
故四边形
为平行四边形，…………..3分
， …………..4分
又
平面，
平面 ……..5分
平面 …………..6分
（Ⅱ）
为的中点，
，又侧面⊥底面，故
⊥底面，…………..7分
以
为原点，所
在直线分别为
轴，
轴，
轴建立如图所示的坐标系，
则
，…………..8分
，…………..9分
设
为平面
的一个法向量，由
，得
，
令
，则
………..10分
又设
为平面
的一个法向量，由
，得
，令
，则
，………..11分
则
，故所求锐二面角A—C1D1—C的余弦值为
………..12分
注：第2问用几何法做的酌情给分。
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中，侧棱
底面
，
，
为
的中点，
.
//平面
；
，求四棱锥
的体积.
中，侧棱
底面
,
平面
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值
，写出
中，侧棱
底面
，
，
为
的中点，
平面
；
作
于点
，求证：直线
平面
的体积为3，求
的长度
中，底面
是正方形，侧棱与底面垂直，
分别是
，
的中点，则以下结论中不成立的是（ ）
与
垂直
B.
垂直 
异面
D.
异面 
中，侧棱
，
，
，
，
，
，
．
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值；
，写出