题目内容
求f(x)=lg2x+lg(4-x)的最大值.
解析:由
得0＜x＜4.
∴f(x)=lg2x+lg(4-x)的定义域为(0,4).
f(x)=lg2x+lg(4-x)=lg(-2x2+8x)=lg［-2(x-2)2+8］.
又∵定义域x∈(0,4),故最大值在x=2时取得f(2)=lg8.
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求f(x)=lg2x+lg(4-x)的最大值.
解析:由得0＜x＜4.
∴f(x)=lg2x+lg(4-x)的定义域为(0,4).
f(x)=lg2x+lg(4-x)=lg(-2x2+8x)=lg［-2(x-2)2+8］.
又∵定义域x∈(0,4),故最大值在x=2时取得f(2)=lg8.
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