Question

已知函数f(x)=sinwx+coswx(w>0)，如果存在实数x₁，使得对任意的实数x，都有成立，则w的最小值为(    )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析试题分析：显然要使结论成立，只需保证区间[x₁，x₁+2013]能够包含函数的至少一个完整的单调区间即可，又f（x）=sinωx+cosωx=，则2013≥，∴ω≥，
则ω的最小值为 ，故选D。
考点：三角函数辅助角公式，正弦型函数的性质。
点评：简单题，为研究三角函数的图象和性质，常常利用三角公式，将三角函数式“化一”。涉及函数的周期性，注意结合图形分析。