题目内容

若a∈R,则不等式:①a2+1＞a;②＜1;?③a2+9＞6a;④lg(a2+1)≥lg|2a|中恒成立的个数为______________.

2

解析:①a2+1＞aa2-a+1＞0(a-)2+＞0恒成立;②中当a=0时不成立;③a2+9=a2+32≥6a,当a=3时不成立;④a2+1=|a|2+12≥2|a|lg(a2+1)≥lg|2a|恒成立.

练习册系列答案
相关题目
下列命题正确的有（　　）
①对任意实数a、b，都有|a+b|+|a-b|≥2a
②函数y=x
1-x2
（0＜x＜1）的最大函数值为
1
2
；
③对a∈R，不等式|x|＜a的解集可表示为{x|-a＜x＜a}；
④若AB≠0，则lg
|A|+|B|
2
≥
lg|A|+lg|B|
2
．
若对任意的a∈R，不等式|x|+|x-1|≥|1+a|-|1-a|恒成立，则实数x的取值范围是
（-∞，-
1
2
]∪[
3
2
，+∞）
（-∞，-
1
2
]∪[
3
2
，+∞）
．
下列不等式证明过程：

①若a,b∈R,则+≥2=2;

②若x、y为正数，则lgx+lgy≥2;

③若x∈R,则|x+|=|x|+≥2=4;?

④若a,b∈R,ab＜0,则+=-(-+)≤-2=-2.

其中正确的序号是　　　　　　.
(文)若关于x的不等式＞1(a∈R)和不等式|x-1|＜1有相同的解集,则函数(x)=-loga(1-x2)的单调递减区间是

A.(-1,0)               B.(-∞,0)              C.［0,1］             D.［0,+∞)

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网