题目内容
（2012•河北模拟）已知f（x）是定义在R上的增函数，且f（x）＜0，则关于函数g（x）=x2f（x）的单调性，叙述一定正确的是（ ）
分析：设x1＜x2＜0，由不等式的性质推出 x12f(x1)＜x22f(x2)，故函数g（x）=x2f（x） 在（-∞，0）上是增函数．
解答：解：设x1＜x2＜0，∵f（x）是定义在R上的增函数，且f（x）＜0，则x12＞x22＞0，且f（x1）＜f（x2）＜0．
∴x12f(x1)＜x22f(x2)，∴函数g（x）=x2f（x） 在（-∞，0）上是增函数，
故选B．
∴x12f(x1)＜x22f(x2)，∴函数g（x）=x2f（x） 在（-∞，0）上是增函数，
故选B．
点评：本题主要考查幂函数的性质的应用，增函数的定义和判定方法，属于基础题．
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