题目内容
设集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2x-4≥x-2}，C={x|x≥a-1}．
（1）求A∩B、?RA；
（2）若B∪C=C，求实数a的取值范围．
（1）求A∩B、?RA；
（2）若B∪C=C，求实数a的取值范围．
分析：（1）求出集合B中不等式的解集确定出B，求出A与B的交集，根据全集R求出A的补集即可；
（2）根据B∪C=C，得到B为C的子集，由B与C列出a的不等式，求出不等式的解集即可确定出a的范围．
（2）根据B∪C=C，得到B为C的子集，由B与C列出a的不等式，求出不等式的解集即可确定出a的范围．
解答：解：（1）由题意知，B={x|x≥2}，
∵A={x|-1≤x＜3}，
∴A∩B={x|2≤x＜3}，
∵全集R，∴CRA={x|x＜-1或x≥3}；
（2）∵B∪C=C，∴B⊆C，
∴a-1≤2，即a≤3．
∵A={x|-1≤x＜3}，
∴A∩B={x|2≤x＜3}，
∵全集R，∴CRA={x|x＜-1或x≥3}；
（2）∵B∪C=C，∴B⊆C，
∴a-1≤2，即a≤3．
点评：此题考查了交、并、补集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
设集合A={x|1+log2|x|≤0}，B={x|
≤x≤2}，则A∩（CRB）=（ ）
| 1 |
| 4 |
A、[-
| ||||||
B、[-
| ||||||
C、（-∞，-
| ||||||
D、[-
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