题目内容
将两块三角板按图甲方式拼好，其中
，
，
，AC = 2，现将三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上，如图乙．
(I)求证：BC ⊥AD；
(II)求证：O为线段AB中点；
(III)求二面角D－AC－B的大小的正弦值．
【答案】
（1）
的可能取值为：1，3，4，6
P（=1）=
，P（=3）=
，P（=4）=
，P（=6）=
∴的分布列为：
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1 |
3 |
4 |
6 |
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（2）E=1×+3×+4×+6×=
【解析】略
练习册系列答案
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将两块三角板按图甲方式拼好，其中∠B=∠D=90°，∠ACD=30°，∠ACB=45°，AC=2，现将三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上，如图乙．
将两块三角板按图甲方式拼好（A、B、C、D四点共面），其中∠B=∠D=90°，∠ACD=30°，∠ACB=45°，AC=2，现将三角板ACD沿AC折起，使点D在平面ABC上的射影O恰好在AB上（如图乙）．
（2008•襄阳模拟）将两块三角板按图甲方式拼好，其中∠B=∠D=90°，∠ACD=30°，∠ACB=45°，AC=2，现将三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上，如图乙．
角板按图甲方式拼好，其中
，
，
，AC = 2，现将三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上的射影O恰好在AB上，如图乙．
：O为线段AB中点；
，
，
，
，现将三角板
沿
折起，使
在平面
上的射影恰好在
上，如图乙．
平面
；
的余弦值；