在等差数列{an}中.a66＜0.a67＞0.且a67＞|a66|.Sn为数列{an}的前n项和.则使Sn＞0的n的最小值为( )A．66B．67C．132D．133 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．在等差数列{a_n}中，a₆₆＜0，a₆₇＞0，且a₆₇＞|a₆₆|，S_n为数列{a_n}的前n项和，则使S_n＞0的n的最小值为（　　）

A．

66

B．

67

C．

132

D．

133

分析通过题意易知公差＞0，利用等差中项的性质即得结论．

解答解：∵a₆₆＜0，a₆₇＞0，
∴公差d=a₆₇-a₆₆＞0，
又∵a₆₇＞|a₆₆|，
∴a₆₇+a₆₆＞0，
∴66（a₆₇+a₆₆）＞0，
即S₁₃₂＞0，
又∵公差d＞0，
∴使S_n＞0的n的最小值为132，
故选：C．

点评本题考查等差中项的性质，注意解题方法的积累，属于中档题．

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