题目内容

（2013•青浦区一模）已知f(x)=
(2-a)x+1  (x＜1)
ax  (x≥1)
满足对任意x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0成立，那么a的取值范围是
[
3
2
，2）
[
3
2
，2）
．
分析：先确定函数在R上单调增，再利用单调性的定义，建立不等式，即可求得a的取值范围．
解答：解：∵对任意x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0成立
∴函数在R上单调增
∴
2-a＞0
a＞1
a0≥3-a

∴
3
2
≤a＜2
故答案为：[
3
2
，2）．
点评：本题考查函数的单调性，考查函数单调性定义的运用，属于中档题．
练习册系列答案
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4
5
4
5
．
（2013•青浦区一模）已
m
=（2cosx+2
3
sinx，1），
n
=（cosx，-y），满足
m
•
n
=0．
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A
2
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a≤2
a≤2
．
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.
135
a2b2c2
246
.
=a2A2+b2B2+c2C2，则C2化简后的最后结果等于
2
2
．
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3
3
3
3
．

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