题目内容

已知 ， 是不共线向量，且 , 若 , 为一组基底,则 =　　　　。
解析：注意到 、 不共线，故由平面向量的基本定理知，有且只有一对实数 ，使　　　　　　
　　 　又由已知得  
　　而 　（3）　　∴再根据上述定理由（2）（3）得
　　于是由（1）得

练习册系列答案
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（Ⅰ）设
e1
 ， 
e2
为两个不共线的向量，
a
=-
e1
+3
e2
 ， 
b
=4
e1
+2
e2
 ， 
c
=-3
e1
+12
e2
，试用
b
 ， 
c
为基底表示向量
a
；
（Ⅱ）已知向量
a
=( 3 ， 2 ) ， 
b
=( -1 ， 2 ) ， 
c
=( 4 ， 1 )，当k为何值时，( 
a
+k
c
 )∥( 2
b
-
a
 )？平行时它们是同向还是反向？

已知向量=(-2，4)，=(1，-2)，则与的关系是                       （    ） 

A．不共线        B．相等         C．同向          D．反向

 
（Ⅰ）设为两个不共线的向量，，试用为基底表示向量；
（Ⅱ）已知向量，当k为何值时，∥？平行时它们是同向还是反向？

已知是不共线的向理，那么A、B、C三点共线的充要条件为                 

A．             B．              C．               D．

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