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已知
,
是不共线向量,且
, 若
,
为一组基底,则
=
。
试题答案
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解析
:注意到
、
不共线,故由平面向量的基本定理知,有且只有一对实数
,使
又由已知得
而
(3) ∴再根据上述定理由(2)(3)得
于是由(1)得
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(Ⅰ)设
e
1
,
e
2
为两个不共线的向量,
a
=-
e
1
+3
e
2
,
b
=4
e
1
+2
e
2
,
c
=-3
e
1
+12
e
2
,试用
b
,
c
为基底表示向量
a
;
(Ⅱ)已知向量
a
=( 3 , 2 ) ,
b
=( -1 , 2 ) ,
c
=( 4 , 1 )
,当k为何值时,
(
a
+k
c
)
∥
( 2
b
-
a
)
?平行时它们是同向还是反向?
已知向量
=(-2,4),
=(1,-2),则
与
的关系是 ( )
A.不共线 B.相等 C.同向 D.反向
(Ⅰ)设
为两个不共线的向量,
,试用
为基底表示向量
;
(Ⅱ)已知向量
,当k为何值时,
∥
?平行时它们是同向还是反向?
已知
是不共线的向理,
那么A、B、C三点共线的充要条件为
A.
B.
C.
D.
关 闭
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