题目内容

在△ABC中，若b=2asinB，则A等于
30°或150°
30°或150°
．
分析：利用正弦定理化简已知的等式，根据B为三角形的内角，得到sinB不为0，在等式两边同时除以sinB，得到sinA的值，然后再由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可得到A的度数．
解答：解：根据正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
，
化简b=2asinB得：sinB=2sinAsinB，
∵sinB≠0，在等式两边同时除以sinB得sinA=
1
2
，
又A为三角形的内角，
则A=30°或150°．
故答案为：30°或150°
点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键，同时在求值时注意三角形内角的范围．
练习册系列答案
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在△ABC中，若b=5，C=
π
4
，a=2
2
，则sinA=（　　）
在△ABC中，若∠B=135°，AC=
2
，则三角形外接圆的半径是（　　）
在△ABC中，若B=2A，a：b=1：
3
，则A=
 
．
在△ABC中，若B、C的对边边长分别为b、c，B=45°，c=2
2
，b=
4
3
3
，则C等于（　　）
在△ABC中，若b=12，A=30°，B=120°，则a=（　　）

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