题目内容

设2^a=3^b=x，且 $数学公式$ ，则x的值为 ________．

6
分析：由2^a=3^b=x，根据对数的定义，分别表示出a与b，代入 $\text{[math]}$ 中，利用对数的运算法则即可求出x的值．
解答：由2^a=3^b=x，
得到a=log₂^x，b=log₃^x，
代入 $\text{[math]}$ 中得： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，即 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1，
得到lgx=lg6，即x=6．
故答案为：6
点评：此题考查学生掌握对数的定义及运算法则，是一道基础题．

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