题目内容
设集合A={x|x2＜4}，
．（1）求集合A∩B；
（2）若不等式2x2+ax+b＜0的解集为B，求a，b的值．
【答案】分析：（1）分别求出集合A和集合B中的不等式的解集，然后求出两集合的交集即可；
（2）由题意和（1）中的结论可知-3和1为方程的两个根，把-3和1分别代入方程中得到关于a与b的方程，求出方程的解即可得到a与b的值．
解答：解：（1）A={x|x2＜4}={x|-2＜x＜2}，B=
={x|-3＜x＜1}，
∴A∩B={x|-2＜x＜1}；
（2）由题意及（1）有-3，1是方程2x2+ax+b=0的两根
∴
∴
．
点评：此题属于以不等式的解集为平台，考查了交集的运算，同时要求学生掌握一元二次方程的根的分布与系数的关系，是一道综合题．
（2）由题意和（1）中的结论可知-3和1为方程的两个根，把-3和1分别代入方程中得到关于a与b的方程，求出方程的解即可得到a与b的值．
解答：解：（1）A={x|x2＜4}={x|-2＜x＜2}，B=
={x|-3＜x＜1}，∴A∩B={x|-2＜x＜1}；
（2）由题意及（1）有-3，1是方程2x2+ax+b=0的两根
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．点评：此题属于以不等式的解集为平台，考查了交集的运算，同时要求学生掌握一元二次方程的根的分布与系数的关系，是一道综合题．
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