Question

已知集合A={x|1≤x≤20，x∈N^*}，任取x∈A，则对数log₂x是一个正整数的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从20个数字中任选一个有20种结果，满足条件的事件是对数log₂x是一个正整数，可以列举x，有2，4，8，16，共有4种结果，根据概率公式得到结果．
解答：由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是从20个数字中任选一个，有20种结果，
满足条件的事件是对数log₂x是一个正整数，
可以列举出所有使得对数是一个正整数的x，有2，4，8，16，共有4种结果，
∴根据古典概型概率公式得到P==，
故选C．
点评：本题考查古典概型，考查对数的性质，是一个比较简单的综合题，解题的关键是看清楚有几个数字使得对数的值是一个正整数．