题目内容
已知圆C：x2+y2=4.
（1）直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若
，求直线l的方程；
（2）过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量
，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线。
（1）直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若
，求直线l的方程；（2）过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m，设m与y轴的交点为N，若向量
，求动点Q的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线。解（1）①当直线l垂直于x轴时，则此时直线方程为x=1，
l与圆的两个交点坐标为
和
，其距离为
，满足题意
②若直线l不垂直于x轴，
设其方程为
，即
设圆心到此直线的距离为d，则
，得d=1
∴
，
，
故所求直线方程为
综上所述，所求直线为
或x=1
（2）设点M的坐标为
，Q点坐标为
则N点坐标是
∵
，
∴
即
，
又∵
，
∴
由已知，直线m //ox轴，
所以，
，
∴Q点的轨迹方程是
l与圆的两个交点坐标为
和，其距离为，满足题意②若直线l不垂直于x轴，
设其方程为
，即设圆心到此直线的距离为d，则
，得d=1∴
，， 故所求直线方程为
综上所述，所求直线为
或x=1 （2）设点M的坐标为
，Q点坐标为则N点坐标是
∵
，∴
即， 又∵
，∴
由已知，直线m //ox轴，
所以，
， ∴Q点的轨迹方程是
练习册系列答案
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（2009•普陀区一模）如图，已知圆C：x2+y2=r2与x轴负半轴的交点为A．由点A出发的射线l的斜率为k，且k为有理数．射线l与圆C相交于另一点B．