Question

设∠POQ=60°在OP、OQ上分别有动点A，B，若=6，△OAB的重心是G，则||的最小值是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：根据G是△OAB的重心，可得，设，利用=6，∠POQ=60°，可得ab=12，从而可得≥，由此可得||的最小值．
解答：∵G是△OAB的重心
∴
设，则
∵=6，∠POQ=60°
∴ab=12
∵≥（当且仅当a=b=时，取等号）
∴当a=b=时，||的最小值是2
故选B．
点评：本题考查三角形的重心，考查向量知识的运用，解题的关键是根据G是△OAB的重心，确定．