题目内容
若1＜α＜3，-4＜β＜2，则α-|β|的取值范围是________．
（-3，3）
分析：由-4＜β＜2，可得|β|＜4，故 0-4＜-|β|≤0 ①，再由1＜α＜3 ②，把①②相加可得 α-|β|的取值范围．
解答：∵-4＜β＜2，∴|β|＜4，故 0-4＜-|β|≤0 ①，
再由1＜α＜3 ②，
把①②相加可得-4+1＜α-|β|＜0+3，即-3＜α-|β|＜3，
故答案为 （-3，3）．
点评：本题主要考查不等式与不等关系，不等式的基本性质，属于基础题．
分析：由-4＜β＜2，可得|β|＜4，故 0-4＜-|β|≤0 ①，再由1＜α＜3 ②，把①②相加可得 α-|β|的取值范围．
解答：∵-4＜β＜2，∴|β|＜4，故 0-4＜-|β|≤0 ①，
再由1＜α＜3 ②，
把①②相加可得-4+1＜α-|β|＜0+3，即-3＜α-|β|＜3，
故答案为 （-3，3）．
点评：本题主要考查不等式与不等关系，不等式的基本性质，属于基础题．
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