Question

数列{a_n}中，已知a₂=12，a_n+1-a_n=2（n≥1）．（1）求a₁；（2）求数列{a_n}前5项和S₅．

Answer 1

分析：（1）根据递推关系a_n+1-a_n=2（n≥1），令n=1，根据已知条件可求出所求；
（2）直接根据等差数列的求和公式S_n=na₁+

n(n-1)

2

d进行求解即可．

解答：解：（1）令n=1得a₂-a₁=2，而a₂=12，则a₁=10；
（2）此数列是公差为2的等差数列，由此可知，S5=5×10+

5(5-1)

2

×2=70．

点评：本题主要考查了等差数列，以及等差数列的求和，同时考查了基本运算，属于基础题．