题目内容
用4种颜色给一个正四面体的4个顶点染色,若同一条棱的两个端点不能用相同的颜色,那么不同的染色方法共有____________种。
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三个平面最多把空间分割成 个部分。
已知函数,数列满足对于一切有,
且.数列满足,
设.
(1)求证:数列为等比数列,并指出公比;
(2)若,求数列的通项公式;
(3)若(为常数),求数列从第几项起,后面的项都满足.
已知函数,其图象记为曲线.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)记曲线与的另一个交点为,线段与曲线所围成的封闭图形的面积为,求的值.
若圆锥的侧面展开图是半径为2、圆心角为180°的扇形,则这个圆锥的体积是
在直三棱柱中,底面ABC为直角三角形,,. 已知G与E分别为和的中点,D与F分别为线段和上的动点(不包括端点). 若,则线段的长度的最小值为
如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为8,侧棱长为6,D为AC中点。
(1)求证:直线AB1∥平面C1DB;
(2)求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值。
已知数列的前n项和为,且满足。
(1)求
(2)求证:
已知的等差中项是,且,则的最小值是( )
A.6 B.5 C.4 D.3