题目内容
若0＜a＜1，在区间（-1，0）上函数f（x）=loga（x+1）是（ ）A．增函数且f（x）＞0
B．增函数且f（x）＜0
C．减函数且f（x）＞0
D．减函数且f（x）＜0
【答案】分析：根据指数函数的底数小于1可知函数的单调性，然后根据单调性可判断函数值的符号．
解答：解：∵0＜a＜1
∴函数f（x）=loga（x+1）在区间（-1，0）上单调递减
∵x∈（-1，0）
∴0＜x+1＜1
根据函数的单调性可知loga（x+1）＞loga1=0
即f（x）＞0
故选C．
点评：本题主要考查了对数函数的单调性与特殊点，以及函数值的符号的判定，属于基础题．
解答：解：∵0＜a＜1
∴函数f（x）=loga（x+1）在区间（-1，0）上单调递减
∵x∈（-1，0）
∴0＜x+1＜1
根据函数的单调性可知loga（x+1）＞loga1=0
即f（x）＞0
故选C．
点评：本题主要考查了对数函数的单调性与特殊点，以及函数值的符号的判定，属于基础题．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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