题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a2=b2+bc+c2，则A=（ ）
分析：根据题中数据结合余弦定理cosA=
的式子，算出cosA=-
，结合三角形内角的范围即可求出角A的大小．
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| 1 |
| 2 |
解答：解：∵在△ABC中，a2=b2+bc+c2，可得b2+c2-a2=-bc，
∴根据余弦定理，可得cosA=
=-
结合A∈（0°，180°），可得A=120°
故选：A
∴根据余弦定理，可得cosA=
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| 1 |
| 2 |
结合A∈（0°，180°），可得A=120°
故选：A
点评：本题给出三角形的边的平方关系，求角A的大小，着重考查了利用余弦定理解三角形和特殊三角函数的值等知识，属于基础题．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |