Question

已知{a_n}为等差数列，S_n为其前n项和，若a1=

1

2

，S₂=a₃，则S_n=

 

．

Answer 1

分析：设等差数列{a_n}的公差为d，利用a1=

1

2

，S₂=a₃，及通项公式可得d，再利用等差数列的前n项和公式即可得出．

解答：解：设等差数列{a_n}的公差为d，∵S₂=a₃，∴a₁+a₁+d=a₁+2d，化为d=a1=

1

2

．
∴Sn=na1+

n(n-1)

2

d=

1

2

n+

n(n-1)

4

=

1

4

n2+

1

4

n．
故答案为

1

4

n2+

1

4

n．

点评：本题考查了等差数列的通项公式及前n项和公式，属于基础题．