题目内容

设函数f（x）=
ex  (x≤0)
lnx  (x＞0)
，则f[f（
2
3
）]=
 
．
分析：根据分段函数的特征代入自变量即可得到答案．
解答：解：由题意可得：函数f（x）=f(x)=
exx≤0
lnxx＞0
，
所以f（
2
3
）=ln
2
3
，并且ln
2
3
＜0，
所以f[f（
2
3
）]=f（ln
2
3
）=eln
2
3
=
2
3
．
故答案为
2
3
．
点评：解决此类问题的关键是仔细审题并且掌握分段函数解析式的特征，以及进行正确的运算．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=ex-1-x-ax2．
（1）若a=0，求f（x）的单调区间；
（2）若当x≥0时f（x）≥0，求a的取值范围．
18、设函数f（x）=ex[x2-（1+a）x+1]（x∈R），
（I）若曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线与直线y=x+4平行．求a的值；
（II）求函数f（x）单调区间．
设函数f（x）=ex+aex（x∈R）是奇函数，则实数a=
-1
-1
．
设函数f（x）=ex．
（I）求证：f（x）≥ex；
（II）记曲线y=f（x）在点P（t，f（t））（其中t＜0）处的切线为l，若l与x轴、y轴所围成的三角形面积为S，求S的最大值．
设函数f（x）=ex（e为自然对数的底数），g（x）=x2-x，记h（x）=f（x）+g（x）．
（1）h′（x）为h（x）的导函数，判断函数y=h′（x）的单调性，并加以证明；
（2）若函数y=|h（x）-a|-1=0有两个零点，求实数a的取值范围．

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