题目内容
如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，
．
（1）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）在线段AC上找一点P，使
与
所成的角为
，试确定点P的位置．
 |
(1) 以
为正交基底，建立如图空间直角坐标系，
则
，
，
因为
，
所以
是平面
法向量，………2分
又因为
，
所以
，
故直线
与平面所成角正弦值为
．…………………5分
（2）设
．
因为
，所以
．
解得
，故存在满足条件的点P为AC的中点．……………10分
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