题目内容
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=
，b=
，B=60°，那么角A等于（ ）
| 2 |
| 3 |
| A、135° | B、90° |
| C、45° | D、30° |
分析：由题设条件，可由正弦定理建立方程求出角A的三角函数值，再由三角函数值求出角，选出正确选项
解答：解：∵△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=
，b=
，B=60°，
∴
=
，即
=
∴sinA=
又a=
＜b=
，
∴A=45°
故选C
| 2 |
| 3 |
∴
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| ||
| sinA |
| ||
| sin60° |
∴sinA=
| ||
| 2 |
又a=
| 2 |
| 3 |
∴A=45°
故选C
点评：本题考查挂电话弦定理，解题的关键是熟记正弦定理的公式，利用正弦定理建立方程求角A的正弦值，本题中有一易错点，即没有注意到a＜b，导到角出的角为135°，做题时要考虑全面．
练习册系列答案
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |