Question

若不等式[(1-a)n-a]1ga＜0，对任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是    (    )

A.(0，)∪(1，+∞)                    B.(0，)

C.(1，+∞).                            D.(0，)∪(1，+∞)

Answer 1

答案：A  【解析】本题考查含参数不等式的解法；当0＜a＜1时,lga＜0,∴(1-a)n-a＞0对任意的n恒成立,∴a＜对任意的n恒成立,∴a＜,∴0＜a＜；当a＞1时,lga＞0,∴(1-a)n-a＜0对任意的n恒成立,∴a＞对任意的n恒成立,∴a＞1；综上所述,a的取值范围是0＜a＜或a＞1.