Question

点O在△ABC内部且满足+2+2=0，则△ABC的面积与△OBC面积之比为(    )

A.                    B.3                    C.4                     D.5

Answer 1

解析：设=2，=2，如图

∵+2+2=0，

∴O是△AB′C′的重心.

∴S_△AOB′=S_△AOC′=S_△OB′C′.

    又B、C分别为OB′、OC′的中点，∴S_△OBC=S_△OB′C′=S_△AOB′=S_△AOC′

=S_△AOB=S_△AOC，∴S_△ABC∶S_△OBC=5.

答案：D