题目内容

方程mx2+(3-m)x+1=0至少有一个负实根，求实数m的取值范围.

分析：对m分类.

解：(1)当m=0时，x=-.

(2)当方程有一个正根、一个负根时，

∴m＜0.

(3)当方程有两个负根时，

0＜m≤1.

    综上，m≤1.

练习册系列答案
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已知关于x的方程mx2-3（m-1）x+2m-3=0．
（1）求证：无论m取任何实数时，方程总有实数根；
（2）若关于x的二次函数y1=mx2-3（m-1）x+2m-3的图象关于y轴对称．
①求这个二次函数的解析式；
②已知一次函数y2=2x-2，证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1≥y2均成立；
（3）在（2）的条件下，若二次函数y3=ax2+bx+c的图象经过点（-5，0），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y1≥y3≥y2均成立．求二次函数y3=ax2+bx+c的解析式．
（2012•绍兴一模）若关于x的方程mx2+（m-3）x+1=0在（0，+∞）上有解，则实数m的取值范围是（　　）
方程mx2-（m-1）x+1=0在区间（0，1）内有两个不同的根，则m的取值范围为（　　）
已知命题p：?x∈[2，3]，使得不等式x2-2x+1-m≥0成立；命题q：方程mx2+（m-5）y2=1表示双曲线．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．

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