题目内容
（本小题满分14分）设函数
（
、
为实常数），已知不等式
对任意的实数
均成立.定义数列
和
：
＝
数列的前
项和
.
（I）求、的值； （II）求证：
（III ）求证：
解：（I）由
得
故
………………………………(2分)
（II）由
得
…………(4分)
从而
即
…………………………………………………(8分)
（III ）由
得
设
,则
且
于是
…………………………………(10分)
设
则
且
……………(12分)
从而
时，
当
时，
……………………………………………(14分)
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）