题目内容
14．若点P到直线x=2的距离比它到点（-1，0）的距离大1，则点P的轨迹为（ ）| A． | 圆 | B． | 抛物线 | C． | 双曲线 | D． | 椭圆 |
分析 由题意得，点P到直线x=2的距离和它到点（-1，0）的距离大1，转化为抛物线的定义，写出抛物线的标准方程．推出结果．
解答 解：∵点P到直线x=2的距离比它到点（-1，0）的距离大1，
∴点P到直线x=1距离和它到点（-1，0）的距离相等．
根据抛物线的定义可得点P的轨迹是以点（-1，0）为焦点，以直线x=1为准线的抛物线，
∴p=2，抛物线的标准方程为 y2=-8x，
故选：B．
点评 本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用．判断点P到直线x=1的距离和它到点（-1，0）的距离相等，是解题的关键．
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| t | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| y/元 | 10.0 | 13.0 | 9.9 | 7.0 | 10.0 | 13.0 | 10.01 | 7.0 | 10.0 |