Question

（2014•沈阳模拟）设x∈R，则“x²-3x＞0”是“x＞4”的（　　）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：解不等式可得x＜0或x＞3，由集合{x|x＞4}是集合{x|x＜0或x＞3}的真子集可得答案．

解答：解：由x²-3x＞0可解得x＜0或x＞3，
因为集合{x|x＞4}是集合{x|x＜0或x＞3}的真子集，
故“x²-3x＞0”是“x＞4”的必要不充分条件，
故选B

点评：本题考查充要条件的判断，转化为集合与集合的关系是解决问题的关键，属基础题．