题目内容

给出下列命题：
①若α、β是第一象限的角且α＜β，则tanα＜tanβ；
②存在实数α，使sinαcosα=1；
③y=sin（
5π
2
-x）是偶函数；
④存在实数α，使sinα+cosα=
3
2
；
⑤x=
π
8
是函数y=sin（2x+
5π
4
）的一条对称轴方程．
其中正确命题的序号是______．
①不正确，如α=60°，β=30°+360°，α＜β，但不满足tanα＜tanβ．
②不正确，由于sin2α+cos2α=1，故sinαcosα=1 不可能．
③正确，∵y=sin（
5π
2
-x）=sin（
π
2
-x）=cosx，是偶函数．
④不正确，若sinα+cosα=
3
2
，则有1+sin2α=
9
4
，sin2α=
5
4
＞1，矛盾．
⑤正确，当x=
π
8
时，函数y=sin（2x+
5π
4
）=sin
3π
2
=-1，函数取得最小值，故x=
π
8
是函数的一条对称轴方程．
故答案为：③⑤．
练习册系列答案
相关题目
已知m、l是直线，a、β是平面，给出下列命题：

(1)若l垂直于α内两条相交直线，则l⊥α;

(2)若l平行于α，则l平行于α内的所有直线；

(3)若mα，lβ,且l⊥m,则α⊥β；

(4)若lβ，且l⊥α,则α⊥β；

(5)若mα，lβ，且α∥β，则l∥m.

其中正确的命题的序号是__________.

已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：

(1)若，且∥，则∥；(2)若，，则⊥；

(3)若∥，则平行于内的所有直线；(4)若则⊥；

(5)若在平面内的射影互相垂直，则。

其中正确命题的序号是                 （把你认为正确命题的序号都填上）．

 

设集合,对任意，运算“”具有如下性质：

(1)； (2)； (3).

给出下列命题：

①：

②若，则；

③若，且，则a = 0;

④若，，且，，则a = c.

其中正确命题的序号是_________ (把你认为正确的命题的序号都填上）.

 

设和为不重合的两个平面，给出下列命题：1若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则∥；2若外的一条直线与内的一条直线平行，则∥；3设，若内有一条直线垂直于，则；4直线的充要条件是与内的两条直线垂直.其中所有的真命题的序号是         

 

已知直线m、n，平面、，且m⊥，n，

给出下列命题：

①、若∥，则m⊥n；

②、若m⊥n，则∥；

③、若⊥，则m∥n；

④、若m∥n，则⊥．

其中正确的命题的序号是           

 

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