Question

据资料统计，某地区能源生产自1995年以来发展速度很快，1995年能源生产总量折合8.6亿吨标准煤，2000年为10.4亿吨，2005年为12.9亿吨.有关专家预测：到2010年，能源生产总量将达到16.1亿吨.试给出一个简单模型，说明有关专家的预测是否合理.

Answer 1

解析：已知三组数据（1 995，8.6），（2 000,10.4），（2 005，12.9）可变换为数据(0,8.6)，（5,10.4），（10，12.9）.

选用二次函数y=ax²+bx+c作为模型函数，将以上数据代入得

   

    得

    则y=0.014x²+0.29x+8.6,

    对应2 010取x=15，代入可得

    y=0.014×15²+0.29×15+8.6=16.1.

    这与专家的预测值相同，故专家的预测是合理的.