题目内容
等差数列{an}的前n项和为Sn=n2+2n+a+2，则常数a=（ ）
| A．-2 | B．2 | C．0 | D．不确定 |
∵等差数列{an}的前n项和为Sn=n2+2n+a+2，
∴a1=S1=1+2+a+2=5+a，
a2=S2-S1=（4+4+a+2）-（5+a）=5，
a3=S3-S2=（9+6+a+2）-（4+4+a+2）=7，
∵{an}是等差数列，
∴2a2=a1+a3，
∴2×5=5+a+7，
解得a=-2．
故选A．
∴a1=S1=1+2+a+2=5+a，
a2=S2-S1=（4+4+a+2）-（5+a）=5，
a3=S3-S2=（9+6+a+2）-（4+4+a+2）=7，
∵{an}是等差数列，
∴2a2=a1+a3，
∴2×5=5+a+7，
解得a=-2．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
设等差数列{an}的前n项和为Sn，则a5+a6＞0是S8≥S2的（ ）
| A、充分而不必要条件 | B、必要而不充分条件 | C、充分必要条件 | D、既不充分也不必要条件 |