设函数y=f(x)在定义域内的导函数为y=f′的图象如图1所示.则y=f′A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设函数y=f（x）在定义域内的导函数为y=f′（x），y=f（x）的图象如图1所示，则y=f′（x）的图象可能为（　　）

A、

B、

C、

D、

分析：先从f（x）的图象判断出f（x）的单调性，根据函数的单调性与导函数的符号的关系判断出导函数的符号，判断出导函数的图象．

解答：解：由f（x）的图象判断出
f（x）在区间（-∞，0）上递增；在（0，+∞）上先增再减再增
∴在区间（-∞，0）上f′（x）＞0，在（0，+∞）上先有f′（x）＞0再有f′（x）＜0再有f′（x）＞0
故选D

点评：解决函数的单调性问题，一般利用单调性与导函数符号的关系：导函数大于0函数递增；导函数小于0函数递减．

练习册系列答案

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，取函数f（x）=2-x-e^-x．若对任意的x∈（+∞，-∞），恒有f_k（x）=f（x），则（　　）

设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数：fK(x)=

．

设函数y=f（x）在（a，b）上的导数为f′（x），f′（x）在（a，b）上的导数为f″（x），若在（a，b）上，f″（x）＜0恒成立，则称函数f（x）在（a，b）上为“凸函数”．若函数f(x)=

x4-

mx3-

x2为区间（-1，3）上的“凸函数”，则m=

．

设函数y=f（x）在（-∞，+∞）上满足f（-x）=f（4+x），f（4-x）=f（10+x），且在闭区间[0，7]上，f（x）=0仅有两个根x=1和x=3，则方程f（x）=0在闭区间[-2011，2011]上根的个数有

805

．

设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义．对于给定的正数K，定义函数f_k（x）=

f(x)，f(x)≥K

K，f(x)＜K

，取函数f（x）=2+x+e^-x．若对任意的x∈（+∞，-∞），恒有f_k（x）=f（x），则（　　）

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