Question

已知等差数列{a_n}的公差为2，若a₂，a₄，a₅成等比数列，则a₂=________．

Answer 1

-8
分析：因为a₂，a₄，a₅成等比数列，所以由等比数列的性质得到第四项的平方等于第二项与第五项之积，然后利用等差数列的通项公式化简后，将公差等于2代入即可求出首项，然后根据公差和首项求出a₂的值即可．
解答：由a₂，a₄，a₅成等比数列，得到a₄²=a₂a₅，即（a₁+6）²=（a₁+2）（a₁+8）
化简得：12a₁+36=10a₁+16，解得：a₁=-10，
则a₂=-10+2=-8．
故答案为：-8
点评：此题考查学生掌握等比数列的性质，灵活运用等差数列的通项公式化简求值，是一道综合题．