计算:C${\;} {8}^{2}$+C${\;} {8}^{3}$=84．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4．计算：C${\;}_{8}^{2}$+C${\;}_{8}^{3}$=84．（用数字作答）

分析由组合数的性质C_n+1^m=C_n^m+C_n^m-1化简并计算可得．

解答解：由组合数的性质可得
C${\;}_{8}^{2}$+C${\;}_{8}^{3}$=${C}_{9}^{3}$=$\frac{9×8×7}{3×2×1}$=84
故答案为：84

点评本题考查组合数的性质和组合数的运算，属基础题．

练习册系列答案

1加1阅读好卷系列答案

专项复习训练系列答案

初中语文教与学阅读系列答案

阅读快车系列答案

完形填空与阅读理解周秘计划系列答案

英语阅读理解150篇系列答案

奔腾英语系列答案

标准阅读系列答案

53English系列答案

考纲强化阅读系列答案

相关题目

14．已知扇形的半径为R，周长为3R，则扇形的圆心角等于1．

15．已知实数p，q，r满足：p+q+r=m，且p²+q²+r²=m（m＞0）．
（1）当r=$\frac{1}{2}$，求m的取值范围；
（2）当m=1，且p，q都不为0，求$\frac{1}{p}$+$\frac{1}{q}$的取值范围；
（3）求m的取值范围．

12．数列{a_n}满足a₁=2，a_n=4a_n-1+6．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{$\frac{2+{a}_{n}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}前n项和为S_n．

在（1+x+x²）ⁿ=D${\;}_{n}^{0}$+D${\;}_{n}^{1}$x+D${\;}_{n}^{2}$x²+…+D${\;}_{n}^{r}$x^r+…D${\;}_{n}^{2n-1}$x^2n-1+D${\;}_{n}^{2n}$x²ⁿ的展开式中，把D${\;}_{n}^{0}$，D${\;}_{n}^{1}$，D${\;}_{n}^{2}$，…，D${\;}_{n}^{2n}$叫做三项式系数．
（Ⅰ）当n=2时，写出三项式系数D${\;}_{2}^{0}$，D${\;}_{2}^{1}$，D${\;}_{2}^{2}$，D${\;}_{2}^{3}$，D${\;}_{2}^{4}$的值；
（Ⅱ）二项式（a+b）ⁿ（n∈N）的展开式中，系数可用杨辉三角形数阵表示，如图：当0≤n≤4，n∈N时，类似杨辉三角形数阵表，请列出三项式的n次系数列的数阵表；
（Ⅲ）求D${\;}_{2016}^{0}$C${\;}_{2016}^{0}$-D${\;}_{2016}^{1}$C${\;}_{2016}^{1}$+D${\;}_{2026}^{2}$C${\;}_{2016}^{2}$-D${\;}_{2016}^{3}$C${\;}_{2016}^{3}$+…D${\;}_{2016}^{2016}$C${\;}_{2016}^{2016}$的值（可用组合数作答）．

9．已知向量$\overrightarrow a=（x，3-x）$，$\overrightarrow b=（-1，3-x）$，若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则x=3或-1．

16．给出下列3个命题：①若a，b∈R，则$\frac{a+b}{2}≥\sqrt{ab}$；②若x∈R，则x²+1＞x；③若x∈R且x≠0，则x+$\frac{1}{x}$≥2，其中真命题的序号为②．

13．有4名男生，3名女生排成一排，
（1）要求女生必须站在在一起，有多少种不同的排法？
（2）若3名女生互不相邻，有多少种不同的排法？
（3）若甲男生不站在排头，乙女生不站在排尾，则有多少种不同排法？

8．在平面直角坐标系xOy中，钝角α+$\frac{π}{4}$的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合．若α+$\frac{π}{4}$的终边与单位元圆交于点$（{-\frac{3}{5}，t}）$．
（1）求t的值；
（2）求cosα和sinα的值；
（3）设$f（x）=cos（{\frac{πx}{2}+α}）$，求f（1）+f（2）+…+f（2015）的值．