Question

使

1-sin2x

=cosx-sinx成立的x的一个变化区间是（　　）

• A．[-

  3π

  4

  ，

  π

  4

  ]
• B．[-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]
• C．[-

  π

  4

  ，

  3π

  4

  ]
• D．[0，π]

Answer 1

分析：用平方关系和倍角公式把已知条件化简，得到cosx与sinx的大小关系，从而可以确定选项

解答：解：已知

1-sin2x

=

sin2x+cos2x-2sinxcosx

=

(sinx-cosx)2

=|sinx-cosx|=cosx-sinx
∴cosx-sinx≥0，即cosx≥sinx
∴由三角函数线可知A选项满足题意
故选A

点评：本题考查平方关系、倍角公式及三角函数值的符号问题．须牢记三角函数符号的判断口诀，也可用三角函数线判断．属简单题