题目内容

如图，在x轴正向上取线段OQ，使之等于过原点的曲线y=x2的弦OP的长度，设连结点P、Q的直线同y轴交于点R，当点P沿曲线趋近于原点时，试问点R趋近于怎样的位置?

解：设P（a,a2）(a＞0)，则|OP|=,

∴Q(a,0),

PQ:.

∴y=-+a2.

令x=0，得yR=

∴yR=

=

==2.

∴当点P沿曲线趋近于原点时，点R趋近于点（0，2）.

练习册系列答案
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如图，顶点在坐标原点，开口向上的抛物线经过A0(1，1)，过A0作抛物线的切线交x轴于B1，过B1点作x轴的垂线交抛物线于A1，过A1作抛物线的切线交x轴于B2，……，过An(xn，yn)作抛物线的切线交x轴于
Bn+1(xn+1，0)，
(1)求{xn}，{yn}的通项公式；
(2)设，数列{an}的前n项和为Tn，求证：Tn＞2n-；
(3)设bn=1-log2yn，若对任意正整数n，不等式成立，求正数a的取值范围．

(选修4-4：坐标系与参数方程) （本小题满分10分）

在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）,在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为.

（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|.

23（本小题满分10分）

 已知三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，，N为AB上一点，AB=4AN, M、S分别为PB,BC的中点.以A为原点，射线AB，AC，AP分别为x，y，z轴正向建立如图空间直角坐标系.

（Ⅰ）证明：CM⊥SN；

（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.

24．（本小题满分10分）

将一枚硬币连续抛掷次，每次抛掷互不影响. 记正面向上的次数为奇数的概率为，正面向上的次数为偶数的概率为.

 （Ⅰ）若该硬币均匀，试求与；

 （Ⅱ）若该硬币有暇疵，且每次正面向上的概率为，试比较与的大小.

(选修4-4：坐标系与参数方程) （本小题满分10分）

在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）,在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为.

（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|.

23（本小题满分10分）

 已知三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，，N为AB上一点，AB=4AN, M、S分别为PB,BC的中点.以A为原点，射线AB，AC，AP分别为x，y，z轴正向建立如图空间直角坐标系.

（Ⅰ）证明：CM⊥SN；

（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.

24．（本小题满分10分）

将一枚硬币连续抛掷次，每次抛掷互不影响. 记正面向上的次数为奇数的概率为，正面向上的次数为偶数的概率为.

 （Ⅰ）若该硬币均匀，试求与；

 （Ⅱ）若该硬币有暇疵，且每次正面向上的概率为，试比较与的大小.

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