Question

）袋中装着标有数字1，2，3的小球各2个，从袋中任取2个小球，每个小球被取出的可能性都相等．

（Ⅰ）求取出的2个小球上的数字互不相同的概率；

（Ⅱ）用表示取出的2个小球上的数字之和，求随机变量的概率分布与数学期望．

Answer 1

(1)、（Ⅱ）

解析:

（Ⅰ）解法一：记“取出的2个小球上的数字互不相同”为事件，∵从袋中的6个小球中任取2个小球的方法共有种，其中取出的2个小球上的数字互不相同的方法有，

∴．-------6分

解法二：记“取出的2个小球上的数字互不相同”的事件记为，“取出的2个小球上的数字相同”的事件记为，则事件与事件是对立事件．∵，

∴．------6分

（Ⅱ）解：由题意，所有可能的取值为：2，3，4，5，6．

，，，

，．

故随机变量的概率分布为：

	2	3	4	5	6

-----------------------------------------------------------------11分

因此，的数学期望.---13分