题目内容
已知函数f（x）=4x2-mx+5在区间[-2，+∞）上是增函数，在区间（-∞，-2]上是减函数，则f（1）等于
- A.-7
- B.1
- C.17
- D.25
D
分析：由已知中函数的单调区间，可得函数f（x）=4x2-mx+5的图象关于直线x=-2对称，由对称轴直线方程求出m值后，代入可得f（1）的值．
解答：∵函数f（x）=4x2-mx+5在区间[-2，+∞）上是增函数，在区间（-∞，-2]上是减函数，
故函数f（x）=4x2-mx+5的图象关于直线x=-2对称；
故
=-2
解得m=-16
故f（x）=4x2+16x+5
∴f（1）=4+16+5=25
故选D
点评：本题考查的知识点是函数的单调性及应用，函数的值，其中根据函数的单调区间求出对称轴方程，进而确定函数的解析式是解答的关键．
分析：由已知中函数的单调区间，可得函数f（x）=4x2-mx+5的图象关于直线x=-2对称，由对称轴直线方程求出m值后，代入可得f（1）的值．
解答：∵函数f（x）=4x2-mx+5在区间[-2，+∞）上是增函数，在区间（-∞，-2]上是减函数，
故函数f（x）=4x2-mx+5的图象关于直线x=-2对称；
故
=-2解得m=-16
故f（x）=4x2+16x+5
∴f（1）=4+16+5=25
故选D
点评：本题考查的知识点是函数的单调性及应用，函数的值，其中根据函数的单调区间求出对称轴方程，进而确定函数的解析式是解答的关键．
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