Question

设m、n是两条不同的直线α，β，γ，是三个不同的平面，下列四个命题中正确的序号是
①若m⊥α，n∥α，则m⊥n　　
②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β　
③若m∥α，n∥α，则m∥n　　
④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ

1. A.
   ①和②
2. B.
   ②和③
3. C.
   ③和④
4. D.
   ①和④

Answer 1

D
分析：由m、n是两条不同的直线α，β，γ，是三个不同的平面，知：m⊥α，n∥α?m⊥n；α⊥γ，β⊥γ?α∥β或α与β相交； m∥α，n∥α?m与n相交、平行或异面，故③不正确；α∥β，β∥γ?α∥γ，由m⊥α，知m⊥γ．
解答：由m、n是两条不同的直线α，β，γ，是三个不同的平面，知：
∵m⊥α，n∥α，∴m⊥n，故①正确；
∵α⊥γ，β⊥γ，∴α∥β或α与β相交，故②不正确；
∵m∥α，n∥α，∴m与n相交、平行或异面，故③不正确；
∵α∥β，β∥γ，
∴α∥γ，
∵m⊥α，∴m⊥γ，故④正确．
故选D．
点评：本题考查平面的基本性质及其推论，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．