题目内容

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 $数学公式$ ．
（1）求sinA的值；
（2）设 $数学公式$ ，求△ABC的面积．

解：（1）∵C-A= $\text{[math]}$ ，C=π-B-A
∴2A= $\text{[math]}$ -B
∴cos2A=cos（ $\text{[math]}$ -B）=sinB= $\text{[math]}$
∴1-2sin²A= $\text{[math]}$
∵C-A= $\text{[math]}$ ，
∴sinA= $\text{[math]}$
（2）∵b= $\text{[math]}$ ，sinB= $\text{[math]}$ ，sinA= $\text{[math]}$
∴a=3 $\text{[math]}$
∵sinC=sin（A+ $\text{[math]}$ ）=cosA= $\text{[math]}$
∴S_△ABC= $\text{[math]}$ absinc= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：（1）利用三角形的内角和，及二倍角的余弦公式，可求sinA的值；
（2）求a，sinC的值，再利用三角形的面积公式，可求△ABC的面积．
点评：本题考查二倍角公式，考查三角形面积的计算，考查正弦定理的运用，属于中档题．

练习册系列答案

一通百通考点预测期末测试卷系列答案

冲刺100分全程密卷系列答案

成龙计划课时一本通系列答案

名师导学系列答案

南通密卷系列答案

培优计划赢在起跑线系列答案

情景导学系列答案

同步测评卷系列答案

名师导航完全大考卷系列答案

阳光小伙伴课时提优作业本系列答案

相关题目

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=

a，则下列关系一定不成立的是（　　）

D、a²+b²=c²

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-

．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=

acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足

．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示

sinB-cosC，并求它的最大值．

在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=

，b=3，sinC=2sinA，则sinA=